等比数列的极限 · MathRender

等比数列的极限实验室

05｜等比数列前 n 项和

参数设置

a_n=aqⁿ⁻¹

a（首项）

q（公比）

N（显示项数）12

拖动参数，观察数列项的变化。

图像观察

已显示前 12 项

数列项 a_n

参考线 y = 0

前 n 项和 S_n

参考线 y = 4

数据证据

观察—猜想—证明

a_n=2·0.5ⁿ⁻¹

n	a_n	S_n

当 |q|<1 时，a_n→0，S_n→a/(1−q)。有限图表支持猜想，结论仍需由公式证明。