线段不断取半 · MathRender

线段不断取半

05｜长度模型

动画控制

已暂停

0

第 0 次截取

每次从剩余线段中取出一半。上方排列已取部分，下方保留未取部分。

演示步数0

单位线段

拖动平移 · 滚轮缩放

永远没有取尽，为什么总长度却可以无限接近 1？

数学证据

动态更新

L_n = 1 − (1/2)ⁿ

R_n = (1/2)ⁿ

已取长度00.0000

剩余长度11.0000

“没有某一步等于 1”与“极限等于 1”可以同时成立。